각 벡터의 요소를 제곱한 것을 다시 루트 씌우면 벡터의 스칼라 값을 얻어낼 수 있다는 것을 알아 보았습니다.

그럼 이번엔 벡터의 노말라이즈. (정규화)
즉 길이가 1인 벡터인 거죠.

이것은 쉐이더 할때도 엄청나게 쓰이는 방법입니다. 계산이 한참 쉬워지거든요.
일단 벡터가 나오면 노말라이즈 하고 보는 겁니다.

표기는 ^ 를 씌웁니다.

^
U

식으로 말이지요.

공식은
벡터의 각 요소를 벡터의 스칼라 값으로 나눠주면 끝

입니다.

즉 벡터 u = (X,Y,Z) 가 있을 때에는

벡터의 길이 스칼라값을 일단 구해줘서.

||u|| = sqrt (X^2+ Y^2 + Z^2)

그걸로 다시 각 요소를 나눠주면 된다는 겁니다.

( X / ||u||, Y / ||u||, Z / ||u|| )

그럼 끝이번엔 벡터를 더해봅시다.

벡터의 덧셈은 간단합니다. 각 요소별로 더해주면 끝.
대신 같은 차원이어야 합니다.

U+V = (X+U, Y+V, Z+W )

간단합니다.

그림은 , U 벡터의 머리에서부터 V 벡터를 이어주면 됩니다.

벡터를 빼는 것도 마찬가지입니다.
각 요소별로 빼주면 됩니다.

하지만 그림은 처음에 이해하기 힘든데, 간단하게 U-V 라면 ‘머리에서 꼬리빼기’ 라고 외우면 좋습니다.‘Head to Tail’

사실, U+(-V) 로 이해해도 쉽게 증명됩니다.

U-V = U+(-V) = (X-U,Y-V,Z-W)

벡터의 곱은 좀 피곤한데, 3 종류가 있기 때문입니다

벡터의 곱은 스칼라 곱, 두벡터의 스칼라 곱, 두 벡터의 벡터곱으로 분류됩니다.

두 벡터의 스칼라곱은 내적이라고 하고, dot 이라 합니다.

두 벡터의 벡터곱은 외적이라고 하고, cross 라고 합니다.